Triángulo obtuso

Definición de triángulo obtuso

El triángulo obtuso es un triángulo que posee un ángulo obtuso (mayor de 90 grados y menor de 180 grados) y dos ángulos agudos (que cada uno de ellos es inferior a 90 grados). El resultado de la suma de los tres ángulos juntos es 180 grados.

imagen de  un triangulo obtuso

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos obtusos:

imagen 2 algunos ejemplos de triángulos obtusos


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Ejercicios con Triángulos obtusos:

Ejercicio 1:

Tarea:

Calcular cuál es más grande

Dado que el triángulo ABC es un triángulo obtusángulo.

Dado que el triángulo ABC es un triángulo obtusángulo

¿Qué ángulo es más grande \( ∢B \) o \( ∢A \)?

Solución:

Como se nos da que el triángulo ABC es un triángulo obtusángulo entendemos que \(∢B\) no es mayor que \(90°\).

En un triángulo hay un solo ángulo obtuso por lo tanto la respuesta es: \( ∢B>∢A \)

Respuesta: \( ∢B>∢A \)


Ejercicio 2:

Dado el triángulo ABC.

\( ∢B \) obtuso.

Dado el triángulo ABC∢B obtuso

La suma de los ángulos agudos en el triángulo es igual a \( 70° \).

Encontrar el valor del ángulo B.

Solución:

Debido a que sabemos que \( ∢B \) es obtuso tenemos la certeza que los ángulos \( ∢A \) y \( ∢C \) son agudos.

Quiere decir que tenemos el dato que la suma de los ángulos agudos \( ∢B+∢A=70° \)

La suma de los ángulos en el triángulo es igual a \( 180° \).

\( 70°+∢B=180° \)

\( ∢B=110° \)

Respuesta:

\( ∢B=110° \)


Ejercicio 3:

Dado el triángulo obtusángulo ABC.

Ejercicio 3 Dado el triángulo obtusángulo ABC

\( ∢C=\frac{1}{2}∢A \)\( \)

\( ∢B=3∢A \)

Tarea:

¿Es posible calcular a \( ∢A \)?

En caso que si, calcularlo.

Solución:

Dado que:

\( ∢C=\frac{1}{2}∢A \)

\( ∢B=3+∢A \)

Reemplazamos:

\( ∢A=α \)

\( ∢B=3α \)

\( ∢C=\frac{1}{2}α \)

\( α+3\alpha+\frac{1}{2}α=180° \)

\( 4.5α=180° \)

\( α=40° \)

Respuesta: si, \( 40° \).