Triángulo obtuso

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Definición de triángulo obtusángulo

El triángulo obtuso es un triángulo que posee un ángulo obtuso (mayor de 90° 90° grados y menor de 180° 180° grados) y dos ángulos agudos (que cada uno de ellos es inferior a 90° 90° grados). El resultado de la suma de los tres ángulos juntos es 180° 180° grados.

1- triangulo obtuso

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En un triángulo rectángulo, ¿el lado opuesto al ángulo recto se llama?

Quiz y otros ejercicios

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos obtusos:

imagen de  un triangulo obtuso

imagen 2 algunos ejemplos de triángulos obtusos


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Ejercicios con Triángulos obtusos

Ejercicio 1

Tarea:

Calcular cuál es más grande

Dado que el triángulo ABC \triangle ABC es un triángulo obtusángulo.

Dado que el triángulo ABC es un triángulo obtusángulo

¿Qué ángulo es más grande B ∢B o A ∢A ?

Solución:

Como se nos da que el triángulo ABC \triangle ABC es un triángulo obtusángulo entendemos que B∢B es mayor que 90°90°.

En un triángulo hay un solo ángulo obtuso por lo tanto la respuesta es: B>A ∢B>∢A

Respuesta: B>A ∢B>∢A


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Ejercicio 2

Dado el triángulo ABC \triangle ABC .

B ∢B obtuso.

Dado el triángulo ABC∢B obtuso

La suma de los ángulos agudos en el triángulo es igual a 70° 70° .

Encontrar el valor del ángulo B ∢B .

Solución:

Debido a que sabemos que B ∢B es obtuso tenemos la certeza que los ángulos A ∢A y C ∢C son agudos.

Quiere decir que tenemos el dato que la suma de los ángulos agudos B+A=70° ∢B+∢A=70°

La suma de los ángulos en el triángulo es igual a 180° 180° .

70°+B=180° 70°+∢B=180°

B=110° ∢B=110°

Respuesta:

B=110° ∢B=110°


Ejercicio 3

Dado el triángulo obtusángulo ABC \triangle ABC .

Ejercicio 3 Dado el triángulo obtusángulo ABC

C=12A ∢C=\frac{1}{2}∢A ,

B=3A ∢B=3∢A

Tarea:

¿Es posible calcular a A ∢A ?

En caso que si, calcularlo.

Solución:

Dado que:

C=12A ∢C=\frac{1}{2}∢A

B=3A ∢B=3∢A

Reemplazamos:

A=α ∢A=α

B=3α ∢B=3α

C=12α ∢C=\frac{1}{2}α

α+3α+12α=180° α+3\alpha+\frac{1}{2}α=180°

4.5α=180° 4.5α=180°

α=40° α=40°

Respuesta: si, 40° 40° .


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 4

Consigna

¿Qué triángulo fue dado en el dibujo?

Ejercicio 4 - Triángulo isósceles

Solución

Como los ángulos ABC ABC y : ACB ACB son ambos iguales 70o 70^o , sabemos que los lados opuestos también son iguales, por lo tanto el triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles


Ejercicio 5

Consigna

Determine cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es recto:

Determine cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es recto

Solución

Observemos el triángulo A A y comprobemos si en él se cumple el teorema de pitágoras, en consecuencia reemplazamos los datos que tenemos:

52+82=92 5^2+8^2=9^2

Resolvemos la ecuación

25+64=81 25+64=81

89>81 89>81

La suma de los cuadrados de la "perpendicular" es mayor que el cuadrado del resto, por lo tanto el triángulo es un triángulo isósceles.

Observemos el triángulo B B y comprobemos si en él se cumple el teorema de pitágoras,en consecuencia reemplazamos los datos que tenemos:

72+72=132 7^2+7^2=13^2

Resolvemos la ecuación

49+49=169 49+49=169

98<169 98<169

La suma de los cuadrados de la "perpendicular" es menor que el cuadrado de la otra, por lo tanto el triángulo es obtuso

Observemos el triángulo C C y comprobemos si se cumple el teorema de pitágoras, primero calculamos a cuánto es igual la raíz de 113 113

11310.6 \sqrt{113}\approx10.6

Este es el lado más grande entre los: 3 3 y nos referiremos a él como "hipotenusa".

Ahora reemplazamos los datos que tenemos:

72+82=1132 7^2+8^2=\sqrt{113}^2

Resolvemos la ecuación

49+64=113 49+64=113

113=113 113=113

En este triángulo se cumple el teorema de pitágoras y por lo tanto el triángulo es recto.

Respuesta

A: ángulo agudo B: ángulo obtuso C: ángulo recto


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