Triángulo obtuso

🏆Ejercicios de tipos de triangulos

Definición de triángulo obtuso

El triángulo obtuso es un triángulo que posee un ángulo obtuso (mayor de \( 90° \) grados y menor de \( 180° \) grados) y dos ángulos agudos (que cada uno de ellos es inferior a \( 90° \) grados). El resultado de la suma de los tres ángulos juntos es \( 180° \) grados.

1- triangulo obtuso

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Dado un triángulo equilátero:

555

¿Cuál es su perímetro?

Quiz y otros ejercicios

A continuación, veremos algunos ejemplos de triángulos obtusos:

imagen de  un triangulo obtuso

imagen 2 algunos ejemplos de triángulos obtusos


Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.


Ejercicios con Triángulos obtusos:

Ejercicio 1:

Tarea:

Calcular cuál es más grande

Dado que el triángulo \( \triangle ABC \) es un triángulo obtusángulo.

Dado que el triángulo ABC es un triángulo obtusángulo

¿Qué ángulo es más grande \( ∢B \) o \( ∢A \)?

Solución:

Como se nos da que el triángulo \( \triangle ABC \) es un triángulo obtusángulo entendemos que \(∢B\) no es mayor que \(90°\).

En un triángulo hay un solo ángulo obtuso por lo tanto la respuesta es: \( ∢B>∢A \)

Respuesta: \( ∢B>∢A \)


Ejercicio 2:

Dado el triángulo \( \triangle ABC \).

\( ∢B \) obtuso.

Dado el triángulo ABC∢B obtuso

La suma de los ángulos agudos en el triángulo es igual a \( 70° \).

Encontrar el valor del ángulo \( ∢B \).

Solución:

Debido a que sabemos que \( ∢B \) es obtuso tenemos la certeza que los ángulos \( ∢A \) y \( ∢C \) son agudos.

Quiere decir que tenemos el dato que la suma de los ángulos agudos \( ∢B+∢A=70° \)

La suma de los ángulos en el triángulo es igual a \( 180° \).

\( 70°+∢B=180° \)

\( ∢B=110° \)

Respuesta:

\( ∢B=110° \)


Ejercicio 3:

Dado el triángulo obtusángulo \( \triangle ABC \).

Ejercicio 3 Dado el triángulo obtusángulo ABC

\( ∢C=\frac{1}{2}∢A \)\( \)

\( ∢B=3∢A \)

Tarea:

¿Es posible calcular a \( ∢A \)?

En caso que si, calcularlo.

Solución:

Dado que:

\( ∢C=\frac{1}{2}∢A \)

\( ∢B=3+∢A \)

Reemplazamos:

\( ∢A=α \)

\( ∢B=3α \)

\( ∢C=\frac{1}{2}α \)

\( α+3\alpha+\frac{1}{2}α=180° \)

\( 4.5α=180° \)

\( α=40° \)

Respuesta: si, \( 40° \).


Ejercicio 4:

Consigna

¿Qué triángulo fue dado en el dibujo?

Ejercicio 4 - Triángulo isósceles

Solución

Como los ángulos \( ABC \) y : \( ACB \) son ambos iguales \( 70^o \), sabemos que los lados opuestos también son iguales, por lo tanto el triángulo es isósceles.

Respuesta

Triángulo isósceles


Ejercicio 5:

Consigna

Determine cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es recto:

Determine cuál de los siguientes triángulos es obtuso, cuál es agudo y cuál es recto

Solución

Observemos el triángulo \( A \) y comprobemos si en él se cumple el teorema de pitágoras, en consecuencia reemplazamos los datos que tenemos:

\( 5^2+8^2=9^2 \)

Resolvemos la ecuación

\( 25+64=81 \)

\( 89>81 \)

La suma de los cuadrados de la "perpendicular" es mayor que el cuadrado del resto, por lo tanto el triángulo es un triángulo isósceles.

Observemos el triángulo \( B \) y comprobemos si en él se cumple el teorema de pitágoras,en consecuencia reemplazamos los datos que tenemos:

\( 7^2+7^2=13^2 \)

Resolvemos la ecuación

\( 49+49=169 \)

\( 98<169 \)

La suma de los cuadrados de la "perpendicular" es menor que el cuadrado de la otra, por lo tanto el es triángulo es obtuso

Observemos el triángulo \( C \) y comprobemos si se cumple el teorema de pitágoras, primero calculamos a cuánto es igual la raíz de \( 113 \)

\( \sqrt{113}\approx10.6 \)

Este es el lado más grande entre los: \( 3 \) y nos referiremos a él como "hipotenusa".

Ahora reemplazamos los datos que tenemos:

\( 7^2+8^2=\sqrt{113}^2 \)

Resolvemos la ecuación

\( 49+64=113 \)

\( 113=113 \)

En este triángulo se cumple el teorema de pitágoras y por lo tanto el triángulo es recto.

Respuesta

A: ángulo agudo B: ángulo obtuso C: ángulo recto


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