Suma de los ángulos internos de un triángulo

¿Qué dice el  teorema de la suma de los ángulos interiores  de un triángulo?

El teorema nos dice que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180° grados.

¿Cómo encontrar el tercer ángulo interno de un triángulo, conociendo los otros dos?

Aplicando el teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, restando a 180° grados la suma de los dos ángulos dados.

¿Cuánto deben de sumar los ángulos interiores de un triángulo?

180° grados.

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• Ángulo agudo
• Ángulo obtuso
• Ángulo plano
• Ángulos adyacentes
• Ángulos opuestos por el vértice
• Ángulos alternos
• Ángulos correspondientes
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Consigna:

Dados tres ángulos

Ángulo $A$ es igual a $30°$

Ángulo $B$ es igual a $60°$

Ángulo $C$ es igual a $90°$

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución

Es sabido que la suma de los ángulos de los triángulos deben ser iguales a $180°$

Sumamos el valor de los ángulos y veremos si juntos son iguales a $180°$

$A+B+C=30+60+90=180$

Respuesta

Si

Consigna:

Dados tres ángulos

Ángulo $A$ es igual a $60°$

Ángulo $B$ es igual a $60°$

Ángulo $C$ es igual a $60°$

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución

Es sabido que la suma de los ángulos de los triángulos deben ser iguales a $180°$

Sumamos el valor de los ángulos y veremos si juntos son iguales a $180°$

$A+B+C=60+60+60=180$

Respuesta

Si

Consigna:

Dados tres ángulos:

Ángulo A es igual a $90°$

Ángulo B es igual a $115°$

Ángulo C es igual a $35°$

¿Estos ángulos pueden formar un triángulo?

Solución

Sabemos que la suma de los ángulos del triángulo deben ser iguales a $180°$

Sumamos el total de los ángulos y vemos que juntos son iguales a $180°$

$A+B+C=90+115+35=240$

Observamos que la suma de los tres ángulos son iguales a $240°$, es decir que no puede ser que ellos formen un triángulo

Respuesta

No

Consigna:

Dadas las rectas paralelas

Encontrar el ángulo $\alpha$

Solución

El ángulo beta es igual a $90°$ entonces es igual a él. El ángulo adyacente también es igual a $90°$ ya que la suma es igual a $180°$ grados. El ángulo gamma adyacente $120°$ y su suma es igual a $180°$, por lo tanto, gamma es igual a $60°$ grados

$\alpha+\gamma+\delta=180°$

$\alpha+60°+90°=180°$

$\alpha+150°=180°$

$\alpha=180°-150°$

$\alpha=30°$

Respuesta

$30°$

$CE$ es paralela a $AD$

¿Cuál es el valor de $X$ si es dado que $ABC$ es isósceles, de modo que $AB=BC$

Solución

Ángulos $\sphericalangle UCH$ y ángulo $\sphericalangle ACE$ son opuestos por el vértice

$\text{AC}E=\text{ICH}=2X$

$\sphericalangle DAC$ y ángulo $\sphericalangle\text{AC}E$ son ángulos colaterales

$2x+\text{DAC}=180$

$\text{DAC}=180-2x$

$\sphericalangle FGA$ y el ángulo $\sphericalangle DAB$ son ángulos opuestos por el vértice.

$\text{FGA}=\text{DAB}=x-10$

$\text{BAC}=\text{DAC}-\text{DAB}=$

$180-2x-(x-10)=$

$190-3x$

$180$

$\text{ACB}+\text{CAB}+B=180$

$\text{ACB}=180-(190-3x)-(3x-30)=20$

$\text{ACB}=\text{BAC}$

$20=190-3x$

$x=56.67$

Respuesta

$56.67$