¿Cómo calculamos el área de figuras complejas?

Cuando los estudiantes escuchan las palabras "figuras compuestas", generalmente se sienten incómodos. Justo antes de que también te preguntes: "Oh, ¿por qué esto otra vez?", debes saber que realmente no hay razón. Describir las figuras como compuestas no las hace realmente así. Resulta que calcular áreas y perímetros de figuras compuestas puede ser relativamente sencillo.

Serás introducido a las figuras complejas solo después de que aprendas varias figuras en geometría. La razón por la que estas figuras son complejas se debe al hecho de que son ligeramente diferentes de las que has llegado a conocer. En cada figura compleja, hay figuras adicionales ocultas que necesitas identificar. Dividir la figura compleja en varias figuras diferentes (y familiares) te permitirá responder a la pregunta de cómo calcular el área de figuras complejas.

Entonces, ¿cómo respondemos a la pregunta de cómo calcular el área de figuras complejas? Primero, necesitas identificar figuras familiares dentro de la figura compleja. Por ejemplo: un rectángulo. Como sabes, cada figura tiene propiedades que conoces, así que dentro de la figura compleja, puedes aplicar las propiedades de la figura familiar y así calcular áreas y perímetros.

Después de completar los datos faltantes (según las propiedades de cada figura, por ejemplo: rectángulo), puedes completar el "rompecabezas", identificar datos adicionales que se hacen evidentes y así calcular el área de la figura compuesta. Al calcular el área de figuras compuestas, frecuentemente necesitarás realizar operaciones aritméticas simples como división y suma (especialmente para los lados de la figura) - todo basado en las propiedades únicas de cada figura.

Por ejemplo: Suponiendo que la figura compuesta incluye varios rectángulos diferentes, según las longitudes de los lados dadas, será posible calcular las diferentes áreas. El área de un rectángulo se calcula usando la fórmula largo X ancho. Cuando las longitudes de los lados son visibles, se pueden realizar restas y sumas (según los tamaños de los rectángulos y sus posiciones dentro de la figura) de los lados, y así calcular el área de la figura, como se ve en el ejemplo a continuación.

Para calcular el área de la figura - la dividiremos de manera que cree dos rectángulos. Encontraremos el área sumando y/o restando rectángulos.

En esta división creamos:

Un rectángulo con tamaño $9 \cdot2 = 18$ rectángulo $A$

Un rectángulo con tamaño $​​​​8 \cdot 6 = 48$ rectángulo $B$

El área de la forma compuesta completa es:

$9\cdot2+8\cdot6=66$

o

$48 + 18= 66$